Учимся вместе

Механические колебания.

Механические колебания -  вид движения, при котором положение тела повторяется точно или почти точно за равные промежутки времени.

Характеристики колебаний.

Период – время одного полного колебания.

( где N – количество колебаний, t – время наблюдения). T = [с]

Частота (собственная) – количество полных колебаний за единицу времени. 

Циклическая частота 

Смещение – отклонение тела от положения равновесия; x = [м]
Амплитуда – максимальное отклонение тела от положения равновесия,  x_m = [м]

Виды колебаний.

Свободные  колебания	Вынужденные колебания
колебания, совершаемые в системе, выведенной из состояния равновесия и затем предоставленной самой себе. (Колебания, происходящие только за счёт первоначального запаса энергии)	колебания, происходящие под действием внешней периодически изменяющейся силы
затухающие (причина – сила трения)	не затухающие (причина – периодически действующая внешняя сила)

Механические колебательные системы – маятники.

Зарегистрированные пользователи, предварительно войдя на сайт под своим именем, могут скачать с этой страницы полный вариант методических материалов для занятий с учащимися, состоящих из двух блоков – изложение теории и набор тестов с ответами по теме Механические колебания (ссылка на файл будет указана ниже).

Законы сохранения.

Импульс тела (материальной точки) - физическая  векторная  величина, равная произведению массы тела на его скорость.

Импульс силы – векторная физическая величина, равная произведению среднего значения силы на время ее действия 

Второй закон Ньютона    изменение импульса тела равно импульсу действующей на него силы:

Ударом (или столкновением) принято называть кратковременное взаимодействие тел, в результате которого их скорости испытывают значительные изменения.

Удар:

Абсолютно упругим ударом - называется столкновение, при  котором сохраняется механическая энергия  системы тел. 

Абсолютно неупругим ударом - называют такое ударное взаимодействие, при  котором тела соединяются  друг с другом  и  движутся дальше как одно тело. Механическая энергия не сохраняется (она частично  или полностью переходит во внутреннюю энергию  тел )

Закон сохранения импульса.

Замкнутая (изолированная) система – система тел, взаимодействующих только между собой и не взаимодействующих с телами, не входящими в эту систему.

Закон сохранения импульса: векторная сумма импульсов тел, составляющих  замкнутую систему, не изменяется.
 

Энергия – скалярная физическая величина, являющаяся мерой способности тела (или системы тел) совершить работу.

Энергия:

Кинетическая энергия - энергия движущегося тела.

Eк = (m ν ²) / 2

Теорема о кинетической энергии – изменение кинетической энергии тела при переходе из одного положения в другое равно работе всех сил, действующих на тело.

Потенциальная энергия – обусловлена взаимодействием различных тел или частей   тела.

Потенциальная энергия тела поднятого над землей
E=mgh
m-масса тела
g-ускорение свободного падения
h- высота тела над землей

Потенциальная энергия упругодеформированного тела

Eп = (kx²) / 2

k  - коэффициент жесткости пружины

Зарегистрированные пользователи, предварительно войдя на сайт под своим именем, могут скачать с этой страницы полный вариант методических материалов для занятий с учащимися, состоящих из двух блоков – изложение теории и набор тестов с ответами по теме Законы сохранения (ссылка на файл будет указана ниже).

Статика и гидростатика.

Статика — раздел механики, изучающий условия равновесия тел.

Условия равновесия  тела:

а) Поступательно движущееся тело находится в состоянии равновесия (покоится или движется прямолинейно и равномерно),    если 

б) Вращающееся    тело,   имеющее   непо­движную ось вращения, находится в покое или равномерно вращается, если M₁ + M₂ + M₃ + ... + M_N = 0, где М — момент силы -  произведение силы на её плечо.

М = Fl= Frsinα, где l- плечо силы - кратчайшее расстояние от оси вращения до линии  действия силы.  r - расстояние от оси вращения до точки приложения силы;  α — угол между r и F.   [М] = Н·м. 

Центр масс системы.

m₁/m₂ = l₁/l₂

В большинстве случаев центр тяжести совпадает с центром масс (например, когда размеры тела много меньше радиуса Земли) - воображаемая точка тела при опоре на которую тело находится в равновесии.

Виды равновесия.

1. Виды равновесия тела с закрепленной осью вращения:
а) если ось проходит через центр масс, то тело находится в безразличном равновесии при любом положении тела ( а);

б) ось выше точки центра тяжести - устойчивое равновесие (б);

в) ось ниже точки центра тяжести - неустойчивое равновесие( в).

2. Виды равновесия тела, имеющего точку опоры:

а) если равнодействующая всех сил направлена к положению равновесия, то тело находится в устойчивом положении (рис. а);
б) если равнодействующая всех сил направлена от положения равновесия, то тело находится в неустойчивом  равновесии (рис. б);
в)      если Σ = 0, — равновесие безразличное (рис. в).

3. Виды равновесия тела, имеющего пло­щадь опоры.

Если вертикаль, проведенная через центр тяжести тела, пересекает площадь его опоры, то равновесие тела устойчивое. Если не пересекает, то тело падает, - равновесие неустойчивое.

Простые механизмы - приспособления, которые служат для преобразования силы. К ним относятся:  рычаг (блок, ворот) и наклонная плоскость (клин, винт). Они применяются для получения выигрыша в силе.

F₂/F₁ – выигрыш в силе  F₁l₁=F₂l₂ - условие равновесия рычага для двух сил.  т. е. F₂/F_{1 =} l₁/l₂

Зарегистрированные пользователи, предварительно войдя на сайт под своим именем, могут скачать с этой страницы полный вариант методических материалов для занятий с учащимися, состоящих из двух блоков – изложение теории и набор тестов с ответами по теме Статика и гидростатика (ссылка на файл будет указана ниже).
 

Динамика.

Сила – векторная физическая величина, являющаяся количественной характеристикой действия одного тела на другое (или частей одного и того же тела).
Сила характеризуется:

1. модулем
2. направлением
3. точкой приложения

Равнодействующая (результирующая) сила – сила, которая оказывает на тело такое же действие, как и несколько одновременно действующих сил, т.е. геометрическая сумма сил.
Σ  = ₁+ ₂+ … _n+ 

Инерция – явление сохранения скорости тела при отсутствии действия на него других тел (т.е. покой или прямолинейное равномерное движение)

Инерциальные системы отсчёта – системы отсчёта, относительно которых тело движется равномерно прямолинейно или покоится, если на него не действуют другие тела.

Инертность – свойство тел, характеризующее их способность сопротивляться изменению их скорости под воздействием силы.

Масса - мера инертности тел.

Механические силы.

1. Сила всемирного тяготения – сила, с которой все тела притягиваются друг к другу.
Природа – гравитационная.
Направление – вдоль линии, соединяющей центры тел.

Закон всемирного тяготения – все тела притягиваются друг к другу с силой, модуль которой прямо пропорционален произведению их масс и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними.                     

где m₁, m₂ – массы взаимодействующих тел,                                                    

R – расстояние между их центрами,                                            
G – гравитационная постоянная, 
Пределы применимости:

1. материальные точки.        
2. однородные шары.
3. однородный шар большого радиуса и тело.

Сила тяжести – сила, с которой планета притягивает к себе окружающие тела.

F_тяж – частный случай закона всемирного тяготения                                          
Природа – гравитационная.
Точка приложения – центр масс тела.                                    
Направление – вертикально вниз (к центру Земли).            F_тяж = mg
g – ускорение свободного падения, g =9,8 м/с² ≈ 10 м/с²  - для всех тел!

  F = G ((m ^. M)/R²); g = G (M/R²)     - на поверхности планеты (Земли)                         
  Fh = G ((m ^. M)/(R + h)²); gh = G (M/(R + h)²)      - на высоте h от поверхности планеты (Земли),
где m – масса тела, M – масса планеты (Земли)
h – высота тела над поверхностью планеты (Земли)

Зарегистрированные пользователи, предварительно войдя на сайт под своим именем, могут скачать с этой страницы полный вариант методических материалов для занятий с учащимися, состоящих из двух блоков – изложение теории и набор тестов с ответами по теме Динамика (ссылка на файл будет указана ниже).