ГИА по математике

Прямоугольная система координат. Расстояние между точками.

Автор: 
Наталья Алексеевна Глух,
  учитель математики высшей квалификационной категории, 
Заслуженный учитель РФ.
Рецензенты:
Е.И. Антонова, А.И. Казнина.

К-3.  Прямоугольная система координат.
Расстояние между точками

Вариант 1.

Часть 1

К каждому из заданий 1-4 даны 4 варианта ответа, из которых
только один правильный. Номер этого ответа обведите кружком

  1. Найдите координаты середины отрезка  АВ, если    А (2; -1),  В (4; 5).
  2. А)  (6; 4).            Б)  (1; 8).                  В)  (3; 2).                  Г)  (0; 2).

  3. Точка  С – середина отрезка  АВ. Найдите координаты точки  В, если А (-1; 4)  и  С (1; 2).

    А)  (3; 0).            Б)  (0; 6).                   В)  (2; 2).                  Г)  (3; 2).

  4. Найдите расстояние между точками   М (3; 4) и  С (1; 2).

    А)  2.                 Б)  2 √2.                    В)  3 √2.               Г)  3.

  5. Найдите координаты центра и радиус окружности, заданной уравнением (х – 2)2 + (у + 3)2 = 16.
  6. А)  (-2; 3); 4.       Б)  (2; -3);  16.           В)  (-2; -3);  4.          Г)  (2; -3);  4.

    При выполнении заданий 5 и 6 запишите ответ в отведенном для него месте


  7. Выясните, как расположена точка, имеющая координаты (2; 1), относительно окружности, заданной уравнением   (х – 2)2 + (у – 3)2 = 4.

    Ответ:________________

  8. Напишите уравнение окружности с центром в точке С (-2; 1),  проходящей через точку     А (1; 3).
  9. Ответ:_______________

    Часть 2

    В заданиях 7 – 9 проведите полное решение и запишите ответ


  10. На оси абсцисс найдите точку, равноудаленную от точек  А (1; 5) и В (3; -4).
  11. Докажите, что уравнение  х2 – 6х + у2 = -5 задает окружность. Найдите координаты центра   и  радиус.
  12. Найдите геометрическое место точек координатной плоскости, для которых  | x | ≤ 2  .

Площадь круга и правильных многоугольников

Автор: 
Наталья Алексеевна Глух,
  учитель математики высшей квалификационной категории, 
Заслуженный учитель РФ.
Рецензенты:
Е.И. Антонова, А.И. Казнина.

К-2. Площадь круга и правильных многоугольников

Вариант 1.

Часть 1

К каждому из заданий 1-4 даны 4 варианта ответа, из которых
только один правильный. Номер этого ответа обведите кружком

  1. Найдите площадь круга, диаметр которого равен 8 см.

    А)  16 см2.          Б)  8 π см2.              В)  16 π см2.                 Г)  64 π см2.

  2. Найдите отношение площадей двух квадратов, если отношение сторон этих квадратов равно 2:3.

    А)   2 : 3.          Б)   4 : 9.              В)  2 : √3.                 Г)  √2 : 3.

  3. Найдите площадь кольца, образованного концентрическими окружностями с диаметрами   6 см и 12 см.
    А)  180 см2.           Б)  45 см2.             В)  108 π см2.                  Г)  27 π см2.
  4. Периметры двух подобных многоугольников относятся как 2:3. Найдите площадь большего многоугольника, если площадь меньшего равна 180 см2.
  5. А)  180 см2.            Б)  45 см2.              В)  108  см2.          Г)  27 см2.

    При выполнении заданий 5 и 6 запишите ответ в отведенном для него месте


  6. Найдите площадь сектора круга радиуса R, если соответствующий этому сектору центральный угол равен 80°.               Ответ:____________
  7. Найдите площадь четырехугольника, диагонали которого равны 3 см и 8 см, а угол между ними равен 45°.               Ответ:____________
  8. Часть 2

    В заданиях 7 – 9 проведите полное решение и запишите ответ


  9. Чему равна площадь правильного девятиугольника со стороной a?
  10. Ширина кольца равна 1 см, его площадь равна 7 см2. Найдите радиусы окружностей, ограничивающих это кольцо.
  11. Докажите, что площадь трапеции, диагонали которой перпендикулярны, равна половине произведения диагоналей.

Площади треугольника и четырехугольника

Автор: 
Наталья Алексеевна Глух,
  учитель математики высшей квалификационной категории, 
Заслуженный учитель РФ.
Рецензенты:
Е.И. Антонова, А.И. Казнина.

К-1.  Площади треугольника и четырехугольника

Вариант 1.

Часть 1

К каждому из заданий 1-4 даны 4 варианта ответа, из которых
только один правильный. Номер этого ответа обведите кружком

  1. Найдите площадь треугольника, две стороны которого 8 см и 15 см, а угол между ними равен 30°.

    А)  60 см2.          Б)  30 см2.              В)  90 см2.                 Г)  120 см2.

  2. Как изменится площадь квадрата, если его сторону   уменьшить в 5 раз ?

    А) Уменьшится в 5 раз.            В) Уменьшится в 20 раз.
    Б) Уменьшится в 10 раз.          Г) Уменьшится в 25 раз.

  3. Найдите площадь треугольника, отсекаемого от данного треугольника его средней линией, если площадь данного треугольника равна 48 см2.

    А)  24 см2.           Б)  16 см2.             В)  12 см2.                  Г)  3 см2.

  4. Стороны параллелограмма равны 12 см и 21 см. Высота, опущенная на первую сторону,  равна 14 см. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону.
  5. А)  8 см.               Б)  12 см.              В) 4/7  см.                    Г)  14 см.

    При выполнении заданий 5 и 6 запишите ответ в отведенном для него месте


  6. Стороны прямоугольника равны 3 см и 27 см. Найдите стороны квадрата, равновеликого данному прямоугольнику.              Ответ:_____________
  7. Найдите площадь прямоугольника, стороны которого относятся как 2:3,
    а периметр равен 60 см.                                          Ответ:_____________
  8. Часть 2

    В заданиях 7 – 9 проведите полное решение и запишите ответ


  9. Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 7 см и 16 см, а большая боковая сторона составляет с основанием угол 45°.
  10. Найдите площадь ромба со стороной 24 см и углом 120°.
  11. Разделите данный треугольник на 4 равновеликие части прямыми, выходящими из одной вершины.
RSS-материал