Учимся вместе

Автор:
Наталья Алексеевна Глух,
учитель математики высшей квалификационной категории,
Заслуженный учитель РФ.
Рецензенты:
Е.И. Антонова, А.И. Казнина.
 

К-3. Свойства функций

Вариант 1.

Часть 1

1. Какой из графиков, изображенных на рисунках   1) – 4)   задает функции

А)  1).                Б)  2).                  В)  3.                  Г)  4).

2. Найдите область определения функции  
    

А)  x > 2.           Б) x < 2             В)  x ≥ 1/2  .         Г)   x ≤ 2.

3. Среди заданных функций укажите возрастающие. 

1)  у = 2х².       2)  у = 5х – 1.         3)  у = 3 – х.          4)  у = √x.

А)   2) и 4).      Б)   1), 2) и 4).        В)  3).                   Г)  1) и 2).

4. Среди заданных функций укажите четные.

Автор:
Наталья Алексеевна Глух,
учитель математики высшей квалификационной категории,
Заслуженный учитель РФ.
Рецензенты:
Е.И. Антонова, А.И. Казнина.
 

К-4. Степенные функции

Вариант 1.

Часть 1
 

1. Среди заданных функций укажите четные:
      1)  у = х⁵;           2)  у = х^{- 10};          3)  у = х⁶;           4)  у = х^{- 7}.

А)  1) и 4).         Б)  2) и 3).             В)  1) и 3).         Г)  2) и 4).

2. Среди заданных функций укажите те, которые убывают при  х  > 0 :
    1)  у = х⁵;           2)  у = х^{– 10};           3)  у = х⁶;         4)  у = х^{– 7}.

А)  1) и 4).         Б)  2) и 3).              В)  1) и 3).       Г)  2) и 4).

3. Найдите наименьшее значение функции   у = - х⁴   на отрезке   [ -1; 2].
    А)  -16.               Б)   -1.                    В)  0.                Г)  -8.

4. Сколько среди заданных функций тех, которые ограничены сверху
    1)  у = х⁵;            2)   у = х^{– 10};          3)   у = х^{– 4};     4)  у = х^{– 7}  ?

А)  3.                   Б)  2.                      В)  1.                 Г)  0.

5. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции   у = х⁶   на отрезке [- 1; 2].                               Ответ:________

6. Сколько корней имеет уравнение    -0,5х⁴  =  х – 4 ? 

Ответ:___________

Часть 2

1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции  у =(х – 2)³ + 4 на отрезке [ 0; 3].
2. Решите графически уравнение 
3. Решите графически неравенство 

Автор:
Наталья Алексеевна Глух,
учитель математики высшей квалификационной категории,
Заслуженный учитель РФ.
Рецензенты:
Е.И. Антонова, А.И. Казнина.
 

Вариант 1.

Часть 1

1. Какая из следующих пар чисел является решением системы уравнений

Автор: 
Наталья Алексеевна Глух,
  учитель математики высшей квалификационной категории, 
Заслуженный учитель РФ.
Рецензенты:
Е.И. Антонова, А.И. Казнина.

К-1. Рациональные неравенства и их системы

Вариант 1.

Часть 1

1. Какое из приведенных ниже неравенств является верным при любых значениях a и b, удовлетворяющих условию   a > b ?
   А) b – a > 0.        Б) b – a < - 1.           В) a – b > 3.            Г) a – b > - 2.

2. Сколько решений неравенства     3х² – 5х – 12  > 0    содержится среди чисел –    2,   0,   1,   3  ?

А) 1.                     Б) 2.                         В) 3.                        Г) 4.

3. Решите неравенство    -1/4 х + 12 < 0.

А)   x < 3.              Б)   x < -3.                В)   x > - 48.             Г)   x > 48.

4. Решите неравенство   х² < 9.

А)   x < 3.              Б)   x < - 3.               В)   – 3 < x < 3.        Г)   x < - 3; x > 3.

5. Для каждой системы неравенств укажите номер рисунка, на котором изображено множество ее решений

6. Решите неравенство    2(1 – х) ≥ 5х – (3х + 2).

 
Ответ:____________