Рациональные неравенства и их системы

Автор: 
Наталья Алексеевна Глух,
  учитель математики высшей квалификационной категории, 
Заслуженный учитель РФ.
Рецензенты:
Е.И. Антонова, А.И. Казнина.

 

К-1. Рациональные неравенства и их системы

Вариант 1.

Часть 1

К каждому из заданий 1 – 4 даны 4 варианта ответа, из которых только один правильный. Номер этого ответа обведите кружком

  1. Какое из приведенных ниже неравенств является верным при любых значениях a и b, удовлетворяющих условию   a > b ?
    А) b – a > 0.        Б) b – a < - 1.           В) a – b > 3.            Г) a – b > - 2.
  1. Сколько решений неравенства     3х2 – 5х – 12  > 0    содержится среди чисел –    2,   0,   1,   3  ?

А) 1.                     Б) 2.                         В) 3.                        Г) 4.

  1. Решите неравенство    -1/4 х + 12 < 0.

А)   x < 3.              Б)   x < -3.                В)   x > - 48.             Г)   x > 48.

  1. Решите неравенство   х2 < 9.

А)   x < 3.              Б)   x < - 3.               В)   – 3 < x < 3.        Г)   x < - 3; x > 3.

При выполнении задания 5 в таблице под каждой буквой 
укажите номер рисунка, на котором изображено
соответствующее множество решений системы

  1. Для каждой системы неравенств укажите номер рисунка, на котором изображено множество ее решений

http://e-ypok.ru/rational_inequality_and_their_systems
 

Ответ:

А

Б

В

 

 

 

 

При выполнении задания 6 запишите ответ в отведенном для него месте

  1. Решите неравенство    2(1 – х)  5х – (3х + 2).

 
Ответ:____________

Часть 2

В заданиях 7 – 9 проведите полное решение и запишите ответ

 

  1. Найдите область определения выражения  
  2. Решите систему неравенств  
  3. При каких значениях параметра   m   уравнение  4х2 – 2mх + 9 =0 имеет два корня?

 

Вариант 2.

Часть 1

К каждому из заданий 1 – 4 даны 4 варианта ответа, из которых только один правильный. Номер этого ответа обведите кружком

  1. Какое из следующих неравенств не следует из неравенства  x > y + z ?

А)  x – z > y.                  В)  x – y – z > 0.

Б)  z < x – y.                  Г)  y + z – x > 0.

  1. Сколько решений неравенства   2х2 – 5х + 2 0   содержится среди чисел -    1;  0;  1;  2  ?

А)  1.               Б)  2.                В)  3.                Г)  4.

  1. Решите неравенство  18 - 1/3х < 0.

А)   x < 6.                       В)   x > 54.                   

Б)   x > -6.                      Г)   x > - 54.

  1. Решите неравенство   16 > x2.

А)  x < -4.                       В)  x < 4.                      

Б)  -4  < x < 4.                Г)  x < -4;  x > 4.

При выполнении задания 5 в таблице под каждой буквой укажите номер соответствующего множества решений неравенства

 

  1. Для каждого неравенства укажите множество его решений.

А)  х2 + 4 > 0.            Б)  x2 – 4 > 0.              В)  x2 – 4 < 0.

1)  ( - ;  -2) ( 2;  + ).                        3)  ( -2;  2 ).  

2)  ( - ;  + ).                                    4)  ( 2; +  ).

Ответ:

А

Б

В

 

 

 

 

 

При выполнении задания 6 запишите ответ в отведенном для него месте

  1. Решите неравенство 7х + 3 > 5(х – 4) + 1.

 

Ответ_________________

Часть 2

В заданиях 7 – 9  проведите полное решение и запишите ответ

  1. Найдите область определения выражения   
  2. Решите систему неравенств   
  3. При каких значениях параметра m уравнение 3х2 – 2mх + 12 = 0 ?

Скачать: Вариант 3.

Скачать: Вариант 4.