К-5. Подобие треугольников. Теорема Пифагора
Вариант 1
Часть 1
К каждому
из заданий 1 – 4 даны 4 варианта ответа, из которых
только один правильный. Номер этого ответа обведите кружком
|
- Стороны треугольника равны 2 см, 3 см и 4 см. Найдите стороны подобного ему треугольника, если коэффициент подобия равен 1/2.
А) 1 см; 1,5 см; 2см. В) 6 см; 9 см; 12 см.
Б) 4 см; 6 см; 8 см. Г) 1/2 см; 3/4 см; 1 см.
- Стороны треугольника относятся как 5:2:4. Найдите стороны подобного ему треугольника, у которого периметр равен 33
см.
А) 15 см; 6 см; 12 см. В)
13 см; 2 см; 18 см.
Б) 5 см; 2 см; 4 см. Г) 10 см; 8 см; 15 см.
- Найдите гипотенузу прямоугольного равнобедренного треугольника с катетами 5 см.
А) 10 см. В) 5√2 см.
Б) √5 см. Г) 2√5 см.
- Диагональ квадрата равна 2 см. Найдите его сторону.
А) 1 см. В) 2√2см.
Б)
√2 см. Г) 4 см.
При выполнении задания 5 в таблице под каждой буквой запишите номер ответа, под которым указана соответствующая сторона
|
- Известны диагонали ромба. Для каждого случая укажите сторону ромба.
А) 10 см; 24 см. Б) 2 см; 4 см. В) 4 см; 6 см.
1) √5 см. 2) 13 см. 3) √7 см. 4) √13 см.
При выполнении задания 6 запишите ответ в отведенном для него месте
|
- Найдите высоту равностороннего треугольника со стороной 1 см.
Ответ: __________________
Часть 2
В заданиях 7 – 9 проведите полное решение и запишите ответ
|
- Стороны данного пятиугольника относятся как 2,5:1:2:1,5:3. Большая сторона подобного ему пятиугольника равна 27 см. Найдите стороны второго пятиугольника.
- Основания прямоугольной трапеции равны 20 см и 25 см, большая сторона равна 13 см. Найдите периметр трапеции.
- Перпендикуляр, опущенный из точки окружности на ее диаметр, делит его на отрезки в отношении 1:2. Найдите эти отрезки, если длина перпендикуляра равна h.
Вариант 2
Часть 1
К каждому из заданий 1 – 4 даны 4 варианта ответа, из которых только один правильный. Номер этого ответа обведите кружком
|
- Стороны треугольника равны 3 см;
5 см и 6 см. Найдите стороны подобного ему треугольника, если коэффициент подобия равен 2.
А) 1,5 см; 2,5 см; 3 см. В)
9 см; 15 см; 18 см.
Б) 6 см; 10 см; 12 см. Г) 3/4 см; 5/4 см; 6/4 см.
- Стороны треугольника относятся как 4:3:7. Найдите стороны подобного ему треугольника, у которого периметр равен 28 см.
А) 4 см; 3 см; 7 см. В)
8 см; 6 см; 14 см.
Б) 8 см; 2 см; 18 см. Г)
6 см; 8 см; 14 см.
- Найдите гипотенузу прямоугольного равнобедренного треугольника с катетами 3 см.
А) √3 см. Б) 3√2 см. В) 2√3 см. Г) 6 см.
- Диагональ квадрата равна 8 см. Найдите его сторону.
А) 4√2 см. Б) 4 см. В) 16 см. Г) 2√2 см.
При выполнении задания 5 в таблице под каждой буквой запишите номер ответа, под которым указана соответствующая сторона
|
- Известны диагонали ромба. Для каждого случая укажите сторону ромба.
А) 14 см; 48 см.
Б) 10 см; 12 см. В) 2 см; 2 см.
1) √61 см. 2) 2√2 см. 3) 25 см. 4) √2 см.
При выполнении задания 6 запишите ответ в отведенном для него месте
|
- Найдите медиану равностороннего треугольника со стороной 2 см.
Ответ: ___________________
Часть 2
В заданиях 7 – 9 проведите полное решение и запишите ответ
|
- Большая сторона пятиугольника равна 14
см, его периметр равен 46 см. Найдите периметр подобного ему пятиугольника, если большая сторона его равна 21 см.
- В
равнобедренной трапеции основания равны 7 см и 17 см, высота равна 12 см. Найдите боковую сторону трапеции.
- Перпендикуляр, опущенный из точки окружности на ее диаметр, делит его на отрезки в отношении 2:3. Найдите эти отрезки, если длина перпендикуляра равна h.
Вариант 3
Часть 1
К каждому из заданий 1 – 4 даны 4 варианта ответа, из которых
только один правильный. Номер этого ответа обведите кружком
|
- Стороны треугольника равны 4 см; 6 см; 8 см. Найдите стороны подобного ему треугольника, если коэффициент подобия равен 4.
А) 16
см; 24
см; 32
см. В) 1 см; 1,5 см; 2 см.
Б) 8
см; 12
см; 16
см. Г) 2 см; 3 см; 4 см.
- Стороны треугольника относятся как 2:3:4. Найдите стороны подобного ему треугольника, у которого периметр равен 27 см.
А) 6
см; 9 см;
12 см. В)
8 см; 9 см; 10 см.
Б) 2
см; 3 см;
4 см. Г)
4 см; 6 см; 8 см.
- Найдите гипотенузу прямоугольного равнобедренного треугольника с катетами 6 см.
А) 2√6 см. Б) 6√2 см. В) 12 см.
Г) √6 см.
- Диагональ квадрата равна 6 см. Найдите его сторону.
А) 3
см. В) √6 см.
Б) 2√3 см. Г)
3√2 см.
При выполнении задания 5 в таблице под каждой буквой запишите номер ответа, под которым указана соответствующая сторона
|
- Известны диагонали ромба. Для каждого случая укажите сторону ромба.
А) 6
см, 8 см. Б) 14 см, 12 см. В) 16 см, 20 см.
1) √164 см. 2) √85 см. 3) √160 см. 4) 5 см.
При выполнении задания 6 запишите ответ в отведенном для него месте
|
- Найдите медиану равностороннего треугольника со стороной 3 см.
Ответ:___________________
Часть 2
В заданиях 7 – 9 проведите полное решение и запишите ответ
|
- Меньшая сторона пятиугольника равна 10 см, его периметр равен 64 см. Найдите периметр подобного ему пятиугольника, если меньшая сторона его равна 15 см.
- В равнобедренной трапеции основания равны 10 см и 40 см, боковая сторона равна 25 см. Найдите высоту трапеции.
- Перпендикуляр, опущенный из точки окружности на ее диаметр, делит его на отрезки в отношении 1:3. Найдите эти отрезки, если длина перпендикуляра равна h.
Вариант 4
Часть 1
К каждому из заданий 1 – 4 даны 4 варианта ответа, из которых
только один правильный. Номер этого ответа обведите кружком
|
- Стороны треугольника равны 6 см, 8 см, 10 см. Найдите стороны подобного ему треугольника, если коэффициент подобия равен 1/3.
А) 2
см; 8/3 см; 10/3 см. В)12 см; 16 см; 20 см.
Б) 18 см; 24 см; 30 см. Г) 3 см; 4 см; 5 см.
- Стороны
треугольника относятся как 3:4:5. Найдите стороны подобного ему треугольника, у которого периметр равен 36 см.
А) 3 см; 4 см; 5 см. В)
9 см; 12 см; 15 см.
Б) 6 см; 14 см; 16 см. Г) 8 см; 12 см; 16 см.
- Найдите гипотенузу прямоугольного равнобедренного треугольника с катетами 7 см.
А) √7см. Б) 7√2 см. В) 2√7 см. Г) 14 см.
- Диагональ квадрата равна 4 см. Найдите его сторону.
А) 2√2 см. Б) 2 см. В) 4√2 см. Г) 4 см.
При выполнении задания 5 в таблице под каждой буквой запишите номер ответа, под которым указана соответствующая сторона
|
- Известны диагонали ромба. Для каждого случая укажите сторону ромба.
А) 12 см, 16 см Б) 10 см, 6 см В)
10 см, 14 см
1) 10 см. 2) √53 см. 3) √34 см. 4) √74 см.
При выполнении задания 6 запишите ответ в отведенном для него месте
|
- Найдите высоту равностороннего треугольника со стороной 4 см.
Ответ:__________________
Часть 2
В заданиях 7 – 9 проведите полное решение и запишите ответ
|
- Стороны данного пятиугольника относятся как 2,5:1:2:1,5:3. Меньшая сторона подобного ему пятиугольника равна 12 см.
Найдите стороны второго пятиугольника.
- Основания прямоугольной трапеции равны 32 см и 39 см, меньшая боковая сторона равна 24 см. Найдите большую
боковую сторону.
- Перпендикуляр, опущенный из точки окружности на ее диаметр, делит его на отрезки в отношении 3:4. Найдите эти отрезки, если длина перпендикуляра равна h.